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启蒙运动时的数学理论,如何成为今天机器学习的基础设施?

2018年01月14日 02:00来源:知识产权保护网手机版

如果几十年前的学术界也会像娱乐圈一样发通稿,或许会出现这种情况:

《本届神经信息处理系统国际会议圆满落幕,贝叶斯学派艳压全场》

《师承达尔文,自然进化学派讲述初心》

没错,在当年的学术圈也少不了互踩和撕X。还记得之前我们提过的贝叶斯学派吗?他们用“概率”和“验证”开启了学习型AI之路。

可在当年,对他们的嘲讽也不少,其中有一个特别有趣的段子是这样的:

“换一个灯泡需要多少个贝叶斯学者?”

“不确定。”

“不确定需要多少个人?”

“不,是贝叶斯学者们不确定灯泡是不是坏了。”

马尔科夫链条:指数终结者

的确,在贝叶斯相关理论的发展初期,概率这件事,似乎是和推理相对立的。理论上来说,如果你想知道明天中午食堂做咖喱鸡的概率是多少,只能拿出上个礼拜食堂的菜单,分别把周一的到周五“做了咖喱鸡没做红烧肉”、“做了红烧肉没做咖喱鸡”、“做了小炒肉没做咖喱鸡”等等很多种状态罗列出来。这样带来的结果,就是指数性暴增。

而想要避免这种问题,佩德罗·多明戈斯曾经举过一个非常生动的例子:

队长带着纵队人行军,想确认所有人都在跟着自己,可以用一种非常笨的方法:停下来自己数一数,还要走几步就得数一下。而聪明的办法是,问你身后的第一个人“你后面有几个人”,每一个士兵都问身后的士兵同一个问题,直到最后一个人说“后面没有人”。这样倒数第二个人可以回答“我身后有一个人”,这样每个人都会在后面人报的数字上+1。

这样既能得到士兵的数量,还不用停下来。而这一纵队士兵形成了一个链条,名叫马尔科夫链条。

马尔科夫其人:数学、哲学、民主斗争

说到马尔科夫其人,还有不少传奇事迹。这位来自俄罗斯的数学家在中学时期就开始厌恶各种宗教的祈祷和忏悔,喜欢读进步读物。入读彼得堡大学数学系后,马尔科夫的数学天赋愈发凸显,他师从著名的彼得堡学派数学家切比雪夫,致力于把概率论推向实际应用。

1896年,马尔科夫正式成为了彼得堡科学院的院士,他的《概率演算》不仅是数学学术著作,还扛起了唯物主义的大旗。在那个充满了皇权、专治、愚昧教义的年代,深受民主启蒙运动影响的马尔科夫再用自己的方式为真理和科学摇旗呐喊。

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